बाइनरी र हेक्साडेसिमल संख्याहरू पारंपरिक दशमलव संख्यामा दुई विकल्प हुन् जुन हामी दैनिक जीवनमा प्रयोग गर्दछौं। ठेगानाहरू, मास्कहरू र कुञ्जीहरू जस्तै कम्प्युटर सञ्जालहरूको आलोचनात्मक तत्त्वहरू बाइनरी वा हेक्साडेसिमल संख्याहरू समावेश गर्दछ। समझ, कसरी यस्तो बाइनरी र हेक्साडेसिमल संख्याहरू काम निर्माण, समस्या निवारण, र कुनै पनि सञ्जाल प्रोग्रामिंगमा आवश्यक छ।
बिट्स र बाइट्स
यस आलेख श्रृंखलाले कम्प्युटर बिट र बाइट्सको आधारभूत बुझाइलाई मान्दछ।
बाइनरी र हेक्साडेसिमल नम्बरहरू बिट्स र बाइट्समा भण्डारण गरिएको डाटासँग काम गर्ने प्राकृतिक गणित तरिका हो।
बाइनरी नम्बरहरू र आधार दुई
बाइनरी नम्बरहरू सबै दुई अंक '0' र '1' को संयोजन हुन्छन्। यी बाइनरी नम्बरहरूको केही उदाहरणहरू छन्:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
इन्जिनियरिङ र गणितज्ञहरूले बाइनरी नम्बरिङ प्रणालीलाई आधार-दुई प्रणाली बुझेका छन् किनभने बाइनरी नम्बरहरू मात्र दुई अंक '0' र '1' समावेश छन्। तुलनामा, हाम्रो सामान्य दशमलव नम्बर प्रणाली आधार-दस प्रणाली हो जुन दस अंक '0' मार्फत '9' मा प्रयोग गर्दछ। हेक्साडेसिमल संख्याहरू (पछि छलफल गरिए) आधार-सोह्र प्रणाली हो।
बाइनरीबाट दशमलव संख्यामा रूपान्तरित
सबै बाइनरी नम्बरहरू बराबर दशमलव प्रतिनिधित्व र यसको विपरीत। बाइनरी र दशमलव संख्याहरू म्यानुअल रूपमा रूपान्तरण गर्न, तपाइँले गणितको अवधारणालाई आधारभूत मानहरूको अवधारणा लागू गर्नुपर्दछ।
मौलिक मूल्य अवधारणा सरल छ: द्विआधारी र दशमलव संख्याहरू दुवैको साथ, प्रत्येक अङ्कको वास्तविक मान यसको संख्या ("कति बायाँ तिर बायाँ") मा निर्भर गर्दछ।
उदाहरणको लागि, दशमलव नम्बर 124 मा , अङ्क '4' मान "चार" को प्रतिनिधित्व गर्दछ, तर अंक '2' मान "बीस," होइन "दुई" को प्रतिनिधित्व गर्दछ। '2' ले यस अवस्थामा '4' भन्दा ठूलो मूल्य प्रतिनिधित्व गर्दछ किनभने यो नम्बरमा बायाँको लागि थप स्थितिमा छ।
त्यस्तै बाइनरी नम्बर 1111011 मा , दायाँको '1' मान "एक" को प्रतिनिधित्व गर्दछ, तर बायाँको '1' ले धेरै उच्च मान (यस अवस्थामा "साठ-चार" को प्रतिनिधित्व गर्दछ)।
गणित मा, संख्यात्मक प्रणाली को आधार निर्धारित गर्दछ कि कितना अंक को अंक द्वारा मूल्य को लागी। आधार-दस दशमलव संख्याहरूको लागि, प्रत्येक अंकलाई बायाँमा 10 को प्रगतिशील कारक यसको मूल्य गणना गर्न प्रत्येकमा गुणा गर्नुहोस्। आधार-दुई बाइनरी नम्बरहरूको लागि, प्रत्येक अंकलाई विकासको तत्त्वद्वारा बाँयामा प्रत्येक अंकलाई गुणा गर्नुहोस् 2. गणनाहरू सधैँ दाँयाबाट बायाँबाट काम गर्दछ।
माथिको उदाहरणमा, दशमलव संख्या 123 कार्य गर्दछ:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
र बाइनरी नम्बर 1111011 दशमलव को रूप मा बदल्छ:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
यसैले, बाइनरी नम्बर 1111011 दशमलव संख्या 123 बराबर छ।
दशमलवबाट बाइनरी नम्बरहरू रूपान्तरित
सङ्ख्यालाई दिशागत दिशामा दशमलव रूपान्तरण गर्न, दशमलव देखि बाइनरी सम्म, प्रगतिशील गुणन को बजाए सक्रिय विभाजन को आवश्यकता हुन्छ।
म्यानुअल रूपमा बाइनरी नम्बरमा दशमलवबाट रूपान्तरित गर्न, दशमलव नम्बरसँग सुरु गर्नुहोस् र बाइनरी नम्बर आधार (आधार "दुई") द्वारा विभाजित गर्न सुरु गर्नुहोस्। प्रत्येक चरणको लागि विभाजन परिणाम 1 को बाँकीमा, बाइनरी नम्बरको स्थितिमा '1' प्रयोग गर्नुहोस्। जब विभाजनको सट्टा 0 को बाँकी परिणाम हुन्छ, त्यो स्थितिमा '0' प्रयोग गर्नुहोस्। विभाजन परिणामको मानमा रोक्नुहोस्। परिणामस्वरूप बाइनरी नम्बरहरू दाँयाबाट बाँयाबाट आदेश गरिन्छ।
उदाहरणको लागि, दशमलव नम्बर 109 ले बाइनरीमा निम्न रूपान्तरण गर्दछ:
- 109/2 = 54 बफर 1
- 54/2 = 27 शेष 0
- 27/2 = 13 बाँकी 1
- 13/2 = 6 शेष 1
- 6/2 = 3 शेष 0
- 3/2 = 1 बाँकी 1
- 1/2 = 0 बाँकी 1
दशमलव नम्बर 109 बाइनरी नम्बर 1101101 बराबर छ।
पनि हेर्नुहोस् - जादुई नम्बरहरू वायरलेस र कम्प्यूटर नेटवर्किंगमा